Potenze e le loro Proprietà

Le potenze sono una parte importante della matematica e vengono utilizzate in molti campi come l’informatica e l’elettronica per rappresentare semplicemente numeri molto grandi o molto piccoli.

Cosa è una Potenza?

La potenza è un operazione formata da una base e da un esponente. La base si può considerare il “fattore” e l’esponente il numero di volte che il fattore deve essere moltiplicato per se stesso ovvero

2^7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 [ si legge due alla settima oppure due elevato a sette ]

Casi Particolari

Quando una potenza ha come base un numero naturale e come esponente 0 il risultato sarà sempre 1

Una potenza con esponente 1 ha come risultato la base della potenza

Quando una potenza ha un esponente negativo la potenza può essere anche rappresentata come una frazione che ha come numeratore 1 e come denominatore la potenza con esponente cambiato di segno.

Quando una potenza ha come esponente una frazione con numeratore uguale a 1 può anche essere scritta come una radice che ha come indice della radice il denominatore dell esponente

Quando una radice è elevata a potenza questa si annulla se l’esponente ha lo stesso valore dell indice della radice.

Proprietà

Il prodotto tra 2 potenze aventi la stessa base è una potenza che ha la stessa base e il suo esponente sarà la somma degli esponenti

Il prodotto di 2 potenze aventi lo stesso esponente è il prodotto delle basi che ha come esponente lo stesso esponente

Il risultato di potenza di potenza sarà una potenza avente la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti

Il quoziente tra 2 potenze aventi la stessa base è una potenza avente la stessa base e come esponenti è la differenza degli esponenti

Il quoziente tra 2 potenze aventi basi diverse ma lo stesso esponente è il quoziente delle basi aventi lo stesso esponente

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