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Numeri Fattoriali

Quando si utilizza il calcolo combinatorio molto spesso ci troviamo ad avere a che fare con i numeri fattoriali, ma cosa sono i numeri fattoriali e cosa rappresentano?

I numeri fattoriali sono rappresentati come numeri naturali seguiti da un punto esclamativo ad esempio 4! (si legge 4 fattoriale).

Un numero fattoriale è un numero naturale n rappresentato come n! (n fattoriale) ed è il prodotto dei primi n numeri naturali. Ovvero

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

20! = 20 x 19 x….x 1= 2432902008176640000

Come si può notare dagli esempi n! cresce molto rapidamente al crescere di n ,n! si può anche rappresentare come

n! = n x ( n – 1)!

Ovvero

4! = 4 x ( 4 – 1 )! = 24

Il fattoriale del numero 0 ovvero 0! per convenzione è 1.

0! = 1

Si consideri ad esempio di avere 0 oggetti,in quanti modi possiamo arrangiare questi oggetti? 1 ovvero nessuno.

Ma nella vita reale cosa rappresentano i numeri fattoriali?

Supponiamo di avere 3 monete tutte diverse da 1€ da 0,10€ e da 0,05€ in quanti modi possiamo arrangiare queste monete ovvero quante combinazioni diverse possiamo creare?

Numeri fattoriali
Numeri fattoriali

La risposta è che con 3 monete diverse posso creare 6 combinazioni diverse ovvero 3! e se le monete fossero state 4? la risposta è molto semplice ovvero 4! e così via.Quindi possiamo dire che un numero fattoriale può rappresentare in quanti modi possiamo arrangiare n oggetti.

So che questo brevissimo articolo può essere considerato banale e incompleto ma è semplicemente una piccola guida ai numeri fattoriali per coloro che leggono l’articolo sul calcolo delle combinazioni del Superenalotto.



Andrea

Andrea

Sono uno studente di ingegneria nel tempo libero mi piace costruire strani marchingegni e fare esperimenti.

4 thoughts on “Numeri Fattoriali

    1. non sono per niente esperto e spero di non dire troppe cavolate.
      il link dice che non c’e un modo per organizzare il nulla,quindi io mi chiedo perche 0 fattoriale da 1 quando zero per zero da sempre zero ?
      visto che non e una scelta convenzionale,puoi tradurmi brevemente questa precisa spiegazione del perche 0! = 1 ?

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